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易语言辗转相除求任意2个自然数的最大公约数.
使用算法:辗转相除法
问题:求最大公约数
问题描述:求任意2个自然数的最大公约数
问题分析:用辗转相除法求最大公约数
用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下:
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止。那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数)。
例如求1515和600的最大公约数,
第一次:用600除1515,商2余315;
第二次:用315除600,商1余285;
第三次:用285除315,商1余30;
第四次:用30除285,商9余15;
第五次:用15除30,商2余0。
1515和600的最大公约数是15。
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法。如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。这样依次下去,直到最后一个数为止。最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数。
源码:
界面放置三个编辑框,两个用来输入,一个显示最大公约数
.版本 2 .子程序 _计算图形按钮_被单击 .局部变量 第一个数, 整数型 .局部变量 第二个数, 整数型 第一个数 = 取整 (到数值 (编辑框1.内容)) 第二个数 = 取整 (到数值 (编辑框2.内容)) 结果编辑框.内容 = 到文本 (取得两个整数的最大公约数 (第一个数, 第二个数)) .子程序 取得两个整数的最大公约数, 整数型 .参数 数一, 整数型 .参数 数二, 整数型 .局部变量 操作数甲, 整数型 .局部变量 操作数乙, 整数型 .局部变量 中间数, 整数型 操作数甲 = 数一 ' 第一个数 操作数乙 = 数二 ' 第二个数 ' 逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止 .判断循环首 (操作数乙 ≠ 0) ' 得到中间数 ' 用小的一个数除大的一个数,得一个余数 中间数 = 操作数甲 % 操作数乙 ' 操作数一操作数二 换位 操作数甲 = 操作数乙 操作数乙 = 中间数 .判断循环尾 () ' 返回得到的结果:操作数甲 返回 (操作数甲)